کتاب ریاضی نهم شامل فصل‌های زیر است:

1. مجموعه‌ها

2. اعداد حقیقی

3. عبارت‌های جبری

4. معادله‌ها و نامعادله‌ها

5. توان و ریشه

6. حجم و مساحت

7. خط و معادله‌ی آن

8. تحلیل داده‌ها و آمار و احتمال

مجموعه چیست ؟

در این سری ویدیو ها قراره  ریاضی نهم را از ابتدا فصل کامل مرور کنیم و یاد بگیریم چگونه با مجموعه ها، اعداد را نمایش دهیم

🔹 مفهوم مجموعه

مجموعه یعنی گروهی از چند چیز (عضو) که ویژگی مشترکی دارند.

مثلاً:

• مجموعه‌ی عددهای طبیعی کوچکتر از 5
  👉 {1، 2، 3، 4}

• مجموعه‌ی حروف کلمه‌ی «کتاب»
  👉 {ک، ت، ا، ب}

🔹 نمایش مجموعه‌ها

سه روش اصلی برای نوشتن مجموعه وجود دارد:

1. روش نوشتاری:
   «مجموعه‌ی عددهای طبیعی کوچکتر از 5»

2. روش ذکر اعضا (فهرست اعضا):
   {1، 2، 3، 4}

3. روش ریاضی (با شرط):
   {x | x عدد طبیعی کوچکتر از 5 است}
   (خوانده می‌شود: مجموعه‌ی تمام xهایی که عدد طبیعی کوچکتر از 5 هستند.)

🔹 نکات مهم درباره‌ی مجموعه‌ها

• ترتیب اعضا در مجموعه مهم نیست:
  {1، 2، 3} = {3، 2، 1}

• تکرار اعضا بی‌اثر است:
  {1، 2، 2، 3} = {1، 2، 3}

• مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد، مجموعه‌ی تهی نامیده می‌شود و با
  ∅ یا {} نمایش داده می‌شود.

🔹 زیرمجموعه (Subset)

اگر همه‌ی اعضای مجموعه‌ی A در مجموعه‌ی B هم باشند، می‌گوییم:
👉 A زیرمجموعه‌ی B است
و می‌نویسیم:
A ⊆ B

مثلاً:
A = {1، 2}
B = {1، 2، 3}
پس A ⊆ B ✅

🔹 مجموعه‌ی متناهی و نامتناهی

• متناهی: تعداد اعضایش محدود است.
  مثل {1، 2، 3، 4، 5}

• نامتناهی: بی‌نهایت عضو دارد.
  مثل مجموعه‌ی عددهای طبیعی {1، 2، 3، 4، …}

🔹 اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه‌ها

فرض کنید:
A = {1، 2، 3، 4}
B = {3، 4، 5، 6}

• اجتماع (Union): اعضایی که در A یا B یا هر دو هستند
  👉 A ∪ B = {1، 2، 3، 4، 5، 6}

• اشتراک (Intersection): اعضایی که در هر دو مجموعه هستند
  👉 A ∩ B = {3، 4}

• تفاضل (Difference): اعضایی که فقط در A هستند، نه در B
  👉 A − B = {1، 2}

❤دوره آموزشی ریاضی نهم-فصل اول- قسمت اول❤